Geboren in Amsterdam.
Op driejarige leeftijd verhuist hij met zijn moeder naar New York. Daar wordt kinderverlamming bij hem geconstateerd, waardoor hij jaren in ziekenhuizen moet doorbrengen. Als gevolg van deze ziekte kan Couzijn een arm niet meer optimaal gebruiken. De fysieke kant van het beeldhouwen is daardoor een zware opgave voor hem.
In 1930 wordt Couzijn toegelaten tot de schilderafdeling van de Rijksacademie in Amsterdam. Op die afdeling wordt vaak met gips gewerkt. Couzijn is hier zo enthousiast over dat hij zich inschrijft voor de beeldhouwafdeling. Op de academie krijgt hij les van hoogleraar Jan Bronner. Couzijn is een groot bewonderaar van Bronner. Zo maakt hij vaak beelden volledig in de geest van Bronners architectonische beeldhouwkunst. In 1947 maakt Couzijn een gedenkteken in steen voor het bordes van het stadhuis van Made. Bronner is niet zo te spreken over dit werk. Couzijn is erg aangeslagen door zijn reactie en zoekt zijn eigen weg. In 1948 begint de kunstenaar met brons te werken.
De kunstenaar maakt in 1951 een ontwerp voor het Nationaal Monument voor de Koopvaardij in Rotterdam. Dit ontwerp betekent een doorbraak voor hem. De open, losse vormen die hij gebruikt zijn nog vrij nieuw in Nederland. Voor het eerst herkent men in de aangevreten en uitwaaierende vlakken de latere Couzijn.
In 1960 breekt Couzijn nationaal en internationaal door. In dat jaar is het Nederlandse paviljoen op de Biënnale van Venetië vrijwel geheel aan zijn werk gewijd. Couzijn toont daar voor het eerst de brozen sculptuur ´Belichaamde Eenheid´ die in 1963 voor het Unilever-gebouw in Rotterdam wordt geplaatst.
Couzijn heeft zich tijdens zijn carrière met vele vormen van kunst beziggehouden. Van schilderen en tekenen tot beeldhouwen